Van Binair naar Decimaal

Van Binair naar Decimaal.

Een binaire getal is om te rekenen naar een Decimaal, Hexidecimaal en een Octaal getal.

Binair heeft een basis van twee getallen: (0 en 1)₂
Decimaal heeft een basis van tien getallen: (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)₁₀
Octaal heeft een basis van acht getallen: (0,1,2,3,4,5,6,7)₈
Hexidecimaal heeft een basis van zerstien getallen/symbolen: (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)₁₆

Een Binair getal word altijd van rechts naar links gelezen, met de meeste rechtse bit 1-tal en bij de byte de meest linke een 128-tal. De maximale waarde van een byte is (1111 1111)₂. De twee aan het einde van een binair getal staat voor de basis, hiermee aangegeven dat dit getal een binair getal is.

Om van Binair naar Decimaal te gaan breken we het getal eerst op:

0000 0001₂ = 1 (20)
0000 0010₂ = 2 (21)
0000 0100₂ = 4 (22)
0000 1000₂ = 8 (23)
0001 0000₂ = 16 (24)
0010 0000₂ = 32 (25)
0100 0000₂ = 64 (26)
1000 0000₂ = 128 (27)

We nemen het Binaire getal (1011 0110)₂
(1011 0110)₂ = 128+32+16+4+2 = (182)₁₀

Van Decimaal naar Binair.

Hier moeten we het getal delen door 2 en blijven delen tot het getal 1 of 0 over blijft.

182/2 = 91 rest is 0
91/2 = 45 rest is 1
45/2 = 22 rest is 1
22/2 = 11 rest is 0
11/2 = 5 rest is 1
5/2 = 2 rest is 1
2/2 = 1 rest is 0
1/2 = 0 rest is 1

Het eerste antwoord is de 1-tal bit. Als we dit dus lezen van boven naar beneden krijgen we hetzelfde getal als waar we mee begonnen zijn. (1011 0110)₂