Van binair naar decimaal

Een binaire getal is om te rekenen naar een decimaal, hexidecimaal en een octaal getal.

De verschillende getallenstelsels

Decimaal is het getallenstelsel waar wij het meest bekend mee zijn. Het heeft 10 cijfers (0 – 9). Maar er zijn meer getallenstelsels;

Binair heeft een basis van twee getallen: (0 en 1)₂
Decimaal heeft een basis van tien getallen: (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)₁₀
Octaal heeft een basis van acht getallen: (0,1,2,3,4,5,6,7)₈
Hexidecimaal heeft een basis van zestien getallen/symbolen: (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)₁₆

Binair

Een Binair getal word altijd van rechts naar links gelezen, met de meeste rechtse bit 1-tal en bij de byte de meest linke een 128-tal. De maximale waarde van een byte is (1111 1111)₂. De twee aan het einde van een binair getal staat voor de basis, hiermee aangegeven dat dit getal een binair getal is.

Van binair naar decimaal

Om van Binair naar Decimaal te gaan breken we het getal eerst op:

0000 0001₂ = 1 (20)
0000 0010₂ = 2 (21)
0000 0100₂ = 4 (22)
0000 1000₂ = 8 (23)
0001 0000₂ = 16 (24)
0010 0000₂ = 32 (25)
0100 0000₂ = 64 (26)
1000 0000₂ = 128 (27)

We nemen nu bijvoorbeeld het binaire getal (1011 0110)₂ en rekenen deze om naar decimaal;

(1011 0110)₂ = 128+32+16+4+2 = (182)₁₀

Zoals je ziet tellen we alleen de decimale waarde als er op die bitlocatie een één stond.

Van decimaal naar binair

Hier moeten we het getal delen door 2 en blijven delen tot het getal 1 of 0 over blijft.

Laten we bijvoorbeeld het decimale getal 91 naar binair omzetten;

182/2 = 91 rest is 0
91/2 = 45 rest is 1
45/2 = 22 rest is 1
22/2 = 11 rest is 0
11/2 = 5 rest is 1
5/2 = 2 rest is 1
2/2 = 1 rest is 0
1/2 = 0 rest is 1

Het eerste antwoord is de 1-tal bit. Als we dit dus lezen van boven naar beneden krijgen we hetzelfde getal als waar we mee begonnen zijn. (1011 0110)₂

Verder lezen

De volgende pagina’s zouden ook interessant voor jou kunnen zijn;

Bit operaties 
Bits, bytes en nibbles 
Rekenen met bits