Rekenen met Bitjes

Het Binaire stelsel bestaat uit een heleboel eentjes en nulletjes. Hier wordt mee gerekend, maar hoe gaat dat te werk.

Deze uitleg wordt geacht dat het al duidelijk wat een binair en decimaal getal is.

Bij dit voorbeeld maken we gebruik van een enkele Byte, met hierdoor een maximaal getal van (256)

Met binair rekenen is hetzelfde als decimaal rekenen. Alleen als we optellen krijgen we geen 2 maar word de 1 een plek opgeschoven, hieronder een weergaven gegeven.

0 + 0 = 00₂
0 + 1 = 01₂
1 + 0 = 01₂
1 + 1 = 10₂

Dit was een voorbeeld met 1 bit, om met meerdere bits te gaan werken in een Nibble of Byte is het verstandig om ze onder elkaar te zetten. Hieronder een weergaven van optellen en aftrekken.

Voor het vermenigvuldigen van een binair getal is er een andere opbouw van de som. Het gaat precies hetzelfde als berekenen met decimale getallen. Hieronder weer gegeven met een decimaal getal.

123
456 x
738                  = 123 x 6
615                  = 123 x 5, een positie opgeschoven hierdoor is het getal 6150
492   +             = 123 x 4, twee posities opgeschoven hierdoor is het getal 49200
56088

Hieronder weergegeven met een binair getal. Hierbij doen we hetzelfde als hierboven bij een decimaal getal.

1011             11 in decimaal
1110 x          14 in decimaal
0000            dit is 1011 x 0
1011             dit is 1011 x 1, een positie opgeschoven.
1011             dit is 1011 x 1, twee posities opgeschoven.
1011       +    dit is 1011 x 1, drie posities opgeschoven.
10011010    154 in decimaal